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本文導(dǎo)讀目錄：

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關(guān)于數(shù)軸對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)？

1、軸對(duì)稱

如果把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊后，能夠與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸．

兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫對(duì)稱點(diǎn)．

2、軸對(duì)稱圖形

把一個(gè)圖形沿一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸．這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸)對(duì)稱．

3、軸對(duì)稱與對(duì)稱軸的區(qū)別與聯(lián)系

區(qū)別：

軸對(duì)稱指的是兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，而軸對(duì)稱圖形指的是具有對(duì)稱性的某一個(gè)圖形．

聯(lián)系：

如果把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，那么這個(gè)整體就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形．

如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形位于對(duì)稱軸兩旁的部分看成兩個(gè)圖形，那么這兩部分圖形就成軸對(duì)稱．

4、一些典型圖形的對(duì)稱軸條數(shù)和表述語(yǔ)言

正方形有4條對(duì)稱軸，分別是對(duì)角線所在直線，2條；對(duì)邊中點(diǎn)連線所在直線，2條．

長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸，是對(duì)邊中點(diǎn)連線所在直線，2條．

等腰三角形有1條對(duì)稱軸，是頂角頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)連線所在直線．(或頂角角平分線，底邊中線，底邊上的高所在直線)

等邊三角形有3條對(duì)稱軸，分別是任意頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)連線所在直線，3條．(或任意角角平分線，任意邊的中線，任意邊上的高所在直線)

等腰梯形有1條對(duì)稱軸，是上底中點(diǎn)與下底中點(diǎn)連線所在直線．

圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，分別是直徑所在直線，無(wú)數(shù)條．

5、垂直平分線(中垂線)定義

垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．

書寫格式：

判定：

∵AO＝A′O，∠1＝90°，

∴l(xiāng) 是AA′的垂直平分線．

性質(zhì)：

∵l是AA′的垂直平分線，

∴AO＝A′O，∠1＝∠2＝90° ．

6、軸對(duì)稱性質(zhì)

成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等，且

(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分．

(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行(或在同一條直線上)．

(3)對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等．

(4)對(duì)應(yīng)線段所在直線的交點(diǎn)在對(duì)稱軸上(或?qū)?yīng)線段所在直線互相平行)．

如圖：

(1)AA′，BB′，CC′，DD′，被l垂直平分．

(2)AA′∥BB′∥CC′，CC′、DD′在同一直線上．

(3)AB＝A′B′，BC＝B′C′，CD＝C′D′，AD＝A′D′，

∠BAD＝∠B′A′D′，∠ABC＝∠A′B′C′，

∠BCD＝∠B′C′D′，∠CDA＝∠C′D′A′．

(4)BA、B′A′，BC、B′C′，CD、C′D′的延長(zhǎng)線交點(diǎn)在l上．

DA、D′A′的延長(zhǎng)線平行．

7、對(duì)稱軸的作法

法1：作一條對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線，并作其中垂線．

法2：作兩條對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線，并分別作其中點(diǎn)，兩點(diǎn)確定一條直線．

法3：分別延長(zhǎng)兩對(duì)對(duì)應(yīng)線段，確定兩個(gè)交點(diǎn)，兩點(diǎn)確定一條直線．

8、給出一個(gè)圖形及對(duì)稱軸，作其對(duì)稱圖形的作法

過(guò)原圖形各點(diǎn)畫對(duì)稱軸的垂線，以各點(diǎn)到垂足的距離為半徑，截取相等，將所作對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別相連．

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