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本文導讀目錄:

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關于數(shù)軸對稱知識點?

1、軸對稱

如果把一個圖形沿著某一條直線折疊后,能夠與另一個圖形重合,那么這兩個圖形關于這條直線成軸對稱,這條直線叫做對稱軸.

兩個圖形中的對應點叫對稱點.

2、軸對稱圖形

把一個圖形沿一條直線折疊,如果直線兩旁的部分能互相重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線就是它的對稱軸.這個圖形關于這條直線(成軸)對稱.

3、軸對稱與對稱軸的區(qū)別與聯(lián)系

區(qū)別:

軸對稱指的是兩個圖形的位置關系,而軸對稱圖形指的是具有對稱性的某一個圖形.

聯(lián)系:

如果把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體,那么這個整體就是一個軸對稱圖形.

如果把一個軸對稱圖形位于對稱軸兩旁的部分看成兩個圖形,那么這兩部分圖形就成軸對稱.

4、一些典型圖形的對稱軸條數(shù)和表述語言

正方形有4條對稱軸,分別是對角線所在直線,2條;對邊中點連線所在直線,2條.

長方形有2條對稱軸,是對邊中點連線所在直線,2條.

等腰三角形有1條對稱軸,是頂角頂點與對邊中點連線所在直線.(或頂角角平分線,底邊中線,底邊上的高所在直線)

等邊三角形有3條對稱軸,分別是任意頂點與對邊中點連線所在直線,3條.(或任意角角平分線,任意邊的中線,任意邊上的高所在直線)

等腰梯形有1條對稱軸,是上底中點與下底中點連線所在直線.

圓有無數(shù)條對稱軸,分別是直徑所在直線,無數(shù)條.

5、垂直平分線(中垂線)定義

垂直并且平分一條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線.

書寫格式:

判定:

∵AO=A′O,∠1=90°,

∴l(xiāng) 是AA′的垂直平分線.

性質(zhì):

∵l是AA′的垂直平分線,

∴AO=A′O,∠1=∠2=90° .

6、軸對稱性質(zhì)

成軸對稱的兩個圖形全等,且

(1)對應點的連線被對稱軸垂直平分.

(2)對應點的連線互相平行(或在同一條直線上).

(3)對應線段相等,對應角相等.

(4)對應線段所在直線的交點在對稱軸上(或?qū)€段所在直線互相平行).

如圖:

(1)AA′,BB′,CC′,DD′,被l垂直平分.

(2)AA′∥BB′∥CC′,CC′、DD′在同一直線上.

(3)AB=A′B′,BC=B′C′,CD=C′D′,AD=A′D′,

∠BAD=∠B′A′D′,∠ABC=∠A′B′C′,

∠BCD=∠B′C′D′,∠CDA=∠C′D′A′.

(4)BA、B′A′,BC、B′C′,CD、C′D′的延長線交點在l上.

DA、D′A′的延長線平行.

7、對稱軸的作法

法1:作一條對應點的連線,并作其中垂線.

法2:作兩條對應點的連線,并分別作其中點,兩點確定一條直線.

法3:分別延長兩對對應線段,確定兩個交點,兩點確定一條直線.

8、給出一個圖形及對稱軸,作其對稱圖形的作法

過原圖形各點畫對稱軸的垂線,以各點到垂足的距離為半徑,截取相等,將所作對應點分別相連.

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