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雞兔同籠問題解答?

解法一:列表法

(1)逐一列表法:就是把雞和兔從1到35分別枚舉,然后計算腳的數(shù)量,等于94只時就能找到答案,但數(shù)據(jù)量大時會比較繁瑣。

(2)跳躍列表法:枚舉的時候,根據(jù)腳數(shù)的值,跳躍枚舉,簡化枚舉的數(shù)量。

(3)取中列表法:先嘗試雞和兔的數(shù)量相等或者接近,再根據(jù)腳數(shù)進(jìn)行調(diào)整。

以上這三種列表方法,雖然可以求出結(jié)果,但是都過于繁瑣,解題時我們一般都不會使用。

解法二:假設(shè)法

(1)假設(shè)籠子里全是雞

總腳數(shù):35×2=70(只)

總 差:94-70=24(只)

單位差:4-2=2(只)

兔子:24÷2=12(只)

雞:35-12=23(只)

答:雞有23只,兔子有12只。

(2)假設(shè)全是兔

總腳數(shù):35×4=140(只)

總 差:140-94=46(只)

單位差:4-2=2(只)

雞:46÷2=23(只)

兔子:35-23=12(只)

答:雞有23只,兔子有12只。

以上兩種假設(shè)方法,是我們在低年級求解雞兔同籠問題時經(jīng)常采用的方法。

解法三:金雞獨立法

(1)假設(shè)讓雞抬起一條腿,兔子抬起兩條腿

地上總腳數(shù):94÷2=47(只)

每多一只兔子腳數(shù)就比頭數(shù)多1

兔子:47-35=12(只)

雞:35-12=23(只)

答:雞有23只,兔子有12只。

(2)假設(shè)雞和兔都抬起兩條腿

地上總腳數(shù):94-2×35=24(只)

地上的腳都是兔子的

兔子:24÷2=12(只)

雞:35-12=23(只)

答:雞有23只,兔子有12只。

(3)假設(shè)只讓兔子抬起兩只腳

此時地上每只雞和兔子地上都有2只腳

地上總腳數(shù):2×35=70(只)

兔子抬起腳總數(shù):94-70=24(只)

兔子:24÷2=12(只)

雞:35-12=23(只)

答:雞有23只,兔子有12只。

解法四:方程法

(1)設(shè)雞有x只,則兔有(35-x)只

依題意: 2x+4×(35-x)=94

x=23 35-x=35-23=12

答:雞有23只,兔子有12只。

(2)設(shè)兔有x只,則雞有(35-x)只

依題意: 4x+2×(35-x)=94

x=12 35-x=35-12=23

答:雞有23只,兔子有12只。

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盈虧問題解答?

盈虧問題亦稱盈不足問題,典型應(yīng)用題之一。盈虧問題是把一定數(shù)量的物品平均分給一定數(shù)量的人,由于物品和人數(shù)都未知,只已知在兩次分配中一次是盈(有余),一次是虧(不足);或者兩次都盈余,或者兩次都虧的數(shù)量時,求參加分配的物品總量及人員總數(shù)。這類問題稱為盈虧問題。也稱為盈不足問題。為我國古代數(shù)學(xué)書《九章算術(shù)》研究的項目之一。基本運算公式為:(盈+虧)÷(兩次分得之差)=人數(shù);(大盈-小盈)÷(兩次分得之差)=人數(shù);(大虧-小虧)÷(兩次分得之差)=人數(shù)。

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